Учебные материалы ЮУрГУ специальности 230101

Полное название: Ортега Дж, У. Пул. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений

Описание материала:

Необходимость решения дифференциальных уравнений явилась одним из первоначальрых и основных мотивов для развития как аналоговых, так и цифровых вычислительных машин. Численное решение таких задач и сейчас поглощает значительную часть машинного времени, предоставляемого современными ЭВМ. Цель этой книги — познакомить читателя с численными методами решения как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и уравнений в частных производных, хотя в основном мы сосредоточиваем наше внимание на обыкновенных дифференциальных уравнениях и особенно на решении краевых задач для таких уравнений.

(далее…)

Полное название: Калиткин Н.Н. Численные методы

Описание материала:
В книге излагаются основные численные методы решения широкого круга математических задач, возникающих при исследовании физических и технических проблем. Изложенные методы пригодны как для расчетов на ЭВМ, так и для «ручных» расчетов. Для каждого метода даны практические рекомендации по применению. Для лучшего понимания алгоритмов приведены примеры численных расчетов. Книга предназначена для студентов, аспирантов В преподавателей университетов и технических институтов, научных работников и инженеров-исследователей, а также для всех, имеющих дело с численными расчетами.

(далее…)

Полное название: Волков. Численные методы

Описание материала:
В книге излагаются основы численных методов. Книга содержить материал, предусмотренный программой курса «Высшая математика для инженерно-технических специальностей высших учебных заведений». Для понимания почти всего содержания книги достаточно знания общего курса математики по указанной программе в объеме трех учебников Я.С. Бугрова, С.М. Никольского: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии; Дифференциальное и интегральное исчесление; Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного.

(далее…)

Полное название: Учбеник. Вержбицкий В.М. — Численные методы (мат. анализ и обыкновенные дифф. уравнения)

Описание материала:
Классические методы численного анализа, как правило, опираются на замену функций близкими им многочленами, вопросам приближения функций многочленами (полиномиальной аппроксимации в широком смысле) посвящены первые четыре главы. При этом наиболее подробно рассматривается полиноминальная интерполяция, на основе которой далее выводятся формулы численного интегрирования и дифференцирования. Использование многочленов Чебышева позволяет минимизировать погрешность интерполяционной формулы Лагранжа, а также получить некоторые квадратурные формулы наряду с другими такими формулами, базирующимися на ортогональных многочленах.

(далее…)