Учебные материалы ЮУрГУ специальности 230101

Полное название: Учбеник. Вержбицкий В.М. — Численные методы (мат. анализ и обыкновенные дифф. уравнения)

Описание материала:
Классические методы численного анализа, как правило, опираются на замену функций близкими им многочленами, вопросам приближения функций многочленами (полиномиальной аппроксимации в широком смысле) посвящены первые четыре главы. При этом наиболее подробно рассматривается полиноминальная интерполяция, на основе которой далее выводятся формулы численного интегрирования и дифференцирования. Использование многочленов Чебышева позволяет минимизировать погрешность интерполяционной формулы Лагранжа, а также получить некоторые квадратурные формулы наряду с другими такими формулами, базирующимися на ортогональных многочленах.

(далее…)

Полное название: Учебник. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы

Описание материала:
Данная книга представляет собой переработанный вариант учебного пособия «Численные методы» тех же авторов, вышедшего в 1987 году. Добавлен материал, относящийся к решению систем линейных уравнений с плохо обусловленными матрицами, решению задачи Коши для систем жестких обыкновенных дифференциальных уравнений, аппроксимации функций, методу сопряженных градиентов. Видоизменено изложение оптимального линейного итерационного процесса и рассмотрен многосеточный итерационный метод — один из наиболее применяемых в настоящее время методов ршения сеточных краевых задач.применяемых в настоящее время методов решения сеточных краевых задач.

(далее…)

Полное название: Учебник. Самарский А.А., Введение в численные методы

Описание материала:
Книга написана на основе курса лекций, читавшихся автором на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ, и предназначается для ознакомления с началами численных методов. Теория численных методов излагается с использованием элементарных математических средств, а для иллюстрации качества методов используются простейшие математические модели. В книге рассматриваются разностные уравнения, численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, линейных и нелинейных алгебраический уравнений, разностыне методы для уравнений в частных производных.

(далее…)